Doktorander i matematik - Under tillsättning eller tillsatt, ej sökbar

Arbetsuppgifter
Huvuduppgiften för en doktorand är att ägna sig åt sin forskarutbildning vilket innefattar såväl deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser. I arbetsuppgifterna ingår i normalfallet även medverkan i undervisning och annat institutionsarbete, dock maximalt 20 % av arbetstiden. Forskarutbildning i matematik omfattar teoretisk såväl som tillämpad matematik i olika kombinationer.

Forskningsprojekt
Utlysningen omfattar tre projekt inom några av institutionens specialområden. Områden och kontaktpersoner är listade utan inbördes prioriteringsordning. Ange i ansökan vilket eller vilka ämnesområden som du är intresserad av.

1. Statistiska och fraktala egenskaper hos dynamiska system i relation till rekurrens

I detta projekt studerar vi statistiska egenskaper hos kaotiska dynamiska system. Några möjliga forskningsinriktningar är dynamiska Borel–Cantelli lemmata, kvantitativ rekurrens, och därtill relaterade fraktala mängder. Projektet syftar såväl till att fina nya typer av satser, såväl som att utvidga sedan tidigare kända satser till nya klasser av dynamiska system.

Kontaktperson: Tomas Persson

2. Komprimerad avkänning och rekonstruktion av hyperspektrala bilder från aperturmodulerad spektroskopisk data

Syftet med detta projekt är att utveckla och analysera matematiska modeller för en hyperspektral bildgivande teknik som kallas coded aperture snapshot spectral imaging (CASSI) och att konstruera snabba och tillförlitliga algoritmer för rekonstruktion av ursprungssignalen från en eller flera CASSI-mätningar.

Utgångspunkten kommer vara data från Raman spektroskopi, som till exempel kan användas för att, på säkert avstånd, detektera farliga ämnen. CASSI medger ultrasnabb datainsamling, och är därför viktig i tidskritiska tillämpningar. Priset man betalar är att signalens spatiala och spektrala komponenter överlagras, varför rekonstruktion är ett illa konditionerat inverst problem. Den inneboende glesheten i den observerade signalen säkerställer att rekonstruktion är möjlig, men existerande algoritmer är långsamma och utgör en flaskhals i hela processen; snabbare och mera tillförlitliga algoritmer behövs. För att nå detta mål kommer metoder från funktionalanalys, konvex optimering och principer från vetenskapliga beräkningar att användas.

Kontaktperson: Niels Chr. Overgaard

3. Kollektiv dynamik i samevolutionära nätverk av oscillatorer och nervceller

Nätverk av kopplade dynamiska enheter ger upphov till fascinerande kollektiva fenomen som synkronisering av kopplade oscillatorer. Synkronisering är avgörande för att många naturliga och tekniska system ska fungera korrekt, såsom elnät och neurala nätverk i hjärnan.

Ofta utvecklas inte bara nätverksnoderna utan också nätverksstrukturen med tiden. Detta lägger till ett ytterligare lager av komplexitet: Nodernas kollektiva dynamik påverkar strukturens dynamik och vice versa, vilket leder till samevolutionär nätverksdynamik. Ett framstående exempel är neural plasticitet, vilket underlättar inlärning eller relaterar till sjukdomar i hjärnan. Som ett ganska ungt forskningsämne kommer vi att bidra både till grundläggande teori och metoder (t.ex. Vilken kollektiv dynamik och förgreningar kan uppstå? Är möjliga beskrivningar av låga dimensioner möjliga?) och inspireras av tillämpningar (t.ex. Hur lär sig biologiska neurala nätverk?).

Detta projekt omfattar metoder från teorin om dynamiska system, bifurkationer, nätverk / grafer; numeriska metoder, matematisk biologi och statistisk fysik, för att få inblick i samevolutionär nätverksdynamik.

Kontaktperson: Erik Andreas Martens

Behörighet
Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har

• avlagt examen på avancerad nivå eller
• fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå, eller
• på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Kraven på särskild behörighet för forskarutbildningen i matematik uppfyller den som har:

• minst 90 högskolepoäng med relevans för ämnesområdet, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå samt ett fördjupningsarbete om minst 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom ämnesområdet eller
• examen på avancerad nivå inom relevant ämnesområde.

I praktiken betyder det att den studerande skall ha uppnått en kunskapsnivå inom matematik som åtminstone svarar mot den för civilingenjörsutbildningarna i teknisk matematik eller teknisk fysik alternativt en masterexamen i matematik eller tillämpad matematik.

Övriga krav

• Mycket goda kunskaper i engelska, i tal och skrift.

Bedömningsgrund
Urval till utbildning på forskarnivå sker efter bedömd förmåga att tillgodogöra sig forskarutbildningen. Bedömningen av förmågan sker främst utifrån studieresultaten på grundnivå och avancerad nivå. Följande beaktas:

1. Kunskaper och färdigheter relevanta för avhandlingsarbetet och utbildningsämnet.
2. Bedömd förmåga till självständigt arbete och förmåga att formulera och angripa vetenskapliga problem.
3. Förmåga till skriftlig och muntlig kommunikation.
4. Övriga erfarenheter relevanta för utbildningen på forskarnivå, t ex yrkeserfarenhet.

Hänsyn kommer också att tas till god samarbetsförmåga, driv och självständighet samt hur den sökande genom sin erfarenhet och kompetens bedöms ha den förmåga som behövs för att klara forskarutbildningen.

Övriga bedömningsgrunder

I projekten Statistiska och fraktala egenskaper hos dynamiska system i relation till rekurrens och Kollektiv dynamik i samevolutionära nätverk av oscillatorer och nervceller är kunskaper om teori för dynamiska system meriterande.

I projekten Komprimerad avkänning och rekonstruktion av hyperspektrala bilder från aperturmodulerad spektroskopisk data och Kollektiv dynamik i samevolutionära nätverk av oscillatorer och nervceller är erfarenhet av programmering meriterande.

Villkor
Endast den som är antagen till forskarutbildning får anställas som doktorand. Forskarutbildningen är fyra år vid heltidsstudier. Vid undervisning och annat institutionsarbete förlängs anställningen i motsvarande grad, dock längst till 5 år (dvs. max 20 %). Bestämmelser gällande anställning som doktorand finns i Högskoleförordningen (1993:100), 5 kap 1-7 §§.
Vi avser att anställa 3 doktorander.

Instruktioner för ansökan
Ansökan ska skrivas på engelska. Ansökan ska innehålla personligt brev med motivering till varför du är intresserad av anställningen och på vilket sätt forskningsprojektet matchar dina intressen och din utbildningsbakgrund. Ansökan ska även innehålla CV, examensbevis eller motsvarande, kopior av betyg, samt övrigt som du önskar åberopa (uppgifter till referenser, rekommendationsbrev etc.).

Du ombeds även svara på urvalsfrågan som är ett steg i ansökningsprocessen.