Postdoktor i numerisk analys - Under tillsättning eller tillsatt, ej sökbar

Beskrivning av arbetsplatsen

I din närmaste omgivning på Matematikcentrum finns forskningsgruppen för Numerisk Analys, som framgångsrikt bedriver forskning med fokus på numeriska metoder för tidsintegration. Vi är cirka 15 personer som sysslar både med ren teoretisk analys på en hög abstraktionsnivå och med mer praktisk mjukvaruutveckling.

Vi erbjuder

Lunds universitet är en statlig myndighet vilket innebär att du får särskilda förmåner, generös semester och en förmånlig tjänstepension. Läs mer på universitets webbplats om att Jobba hos oss.  I dessa olika projekt ingår resemedel (travel grants).

Särskild ämnesbeskrivning

Avdelningen Matematik LTH och Numerisk analys söker kandidater för nedanstående postdoktorala projekt. Ange i ansökan vilket eller vilka projekt du är intresserad av. Om du är intresserad av mer än ett projekt, rangordna dem enligt dina önskemål. 

Project 1: Lokalt adaptiva metoder för fria diskontinuitetsproblem

I många moderna tillämpningar, t.ex. medicinsk bildrekonstruktion, beskrivs den intressanta lösningen av en diskontinuerlig funktion. Tyvärr är det i förväg okänt var diskontinuiteterna är belägna och deras läge måste bestämmas numeriskt. Att beräkna diskontinuiteter på ett felaktigt eller oprecist sätt kan vara antingen dödligt (som vid upptäckt av hinder och tumörer) eller vetenskapligt kostsamt.

I det här projektet löser vi bildrekonstruktions-problem genom att konstruera metoder som automatiskt anpassar sig till diskontinuiteterna i den underliggande (observerade) datan. Denna anpassning leder till metoder som adaptivt (på ett iterativt sätt) minskar rekonstruktionsfelet, vilket gör det möjligt att hitta diskontinuiteterna mer exakt och därmed ge kvalitativt bättre rekonstruktioner än vad dagens främsta metoder kan, samtidigt som det underliggande problemets beräkningskomplexitet hålls på en hanterbar nivå.

Detta projekt finansieras av Crafoordska stiftelsen.

Läs mer: https://www.crafoord.se

(kontakt: Andreas Langer, andreas.langer@math.lth.se)

Project 2: Randomiserade tidsstegningsmetoder

I det här projektet fokuserar vi på tidsmässig approximation av evolutions-ekvationer. Vårt mål är att konstruera och analysera randomiserade tidsstegningssmetoder. Tidigare har randomiserade metoder varit populära verktyg för tillämpningar inom maskininlärning och även kvadraturregler, i form av stokastiska optimeringsmetoder och Monte Carlo-metoder. Jämfört med deterministiska metoder kan de leda till en högre konvergensordning eller lägre beräkningskostnader beroende på typen av randomisering. Vi planerar att tillämpa dessa framgångsrika randomiseringsverktyg på området för tidsmässig diskretisering av differentialekvationer. Vi kommer särskilt att koncentrera oss på att inkludera splittingmetoder i detta sammanhang.

Detta projekt finansieras av Crafoordska stiftelsen. Läs mer:

https://www.crafoord.se

 (kontakt: Monika Eisenmann, monika.eisenmann@math.lth.se)

Project 3: Konvergensanalys av neurala/universella differentialekvationer

Här kommer vi att studera och utveckla numeriska metoder för så kallade neurala differentialekvationer och mer allmänt för universella differentialekvationer. Detta är differentialekvationer med inbäddade universella approximatorer, t.ex. neurala nätverk. Sådana ekvationer har nyligen visat sig vara mycket användbara för t.ex. datadriven modellupptäckt och för att lösa högdimensionella partiella differentialekvationer. För att kunna använda dem effektivt krävs exakta, stabila och snabba metoder för både framåt- och bakåtintegration av den underliggande differentialekvationen, vilket motsvarar utvärdering och träning av det neurala nätverket. Hittills har man i litteraturen mest fokuserat på implementeringsfrågor och på att maximera hastigheten, medan mindre ansträngningar har gjorts för att kvantifiera fel. Du kommer att hjälpa oss att åtgärda denna situation genom att utföra rigorösa konvergensanalyser i lämpliga funktionsanalytiska ramverk för både befintliga metoder och för nya metoder som skall utvecklas inom projektet.

Detta projekt finansieras av Wallenberg AI, Autonomous Systems and Software Program (WASP). WASP är Sveriges största enskilda forskningsprogram i modern tid. Programmet skapar en plattform för akademisk forskning och utbildning i nära samarbete med ledande svensk teknikintensiv industri. Forskningen innefattar artificiell intelligens och autonoma system som verkar i samarbete med människor och som anpassar sig till sin omgivning med hjälp av sensorer, information och kunskap och skapar intelligenta system av system.

WASPs vision är excellent forskning och kompetens inom artificiell intelligens, autonoma system och mjukvara till gagn för svensk industri. Läs mer: https://wasp-sweden.org/

(contact: Tony Stillfjord, tony.stillfjord@math.lth.se)

Arbetsuppgifter

I arbetsuppgifterna som postdoktor ingår främst att bedriva forskning.  Även undervisning kan ingå i arbetsuppgifterna, dock högst en femtedel av arbetstiden. Inom ramen för anställningen ges det möjlighet till tre veckors högskolepedagogisk utbildning. Syftet med anställningen är att utveckla sin självständighet som forskare samt skapa förutsättningar för vidare meritering.

Arbetsuppgifterna innefattar även:

• forskning inom ett av de föreslagna projekten.
• undervisning på grundnivå, avancerad nivå och forskarnivå.
• handledning av examensarbetare och doktorander.
• administration kopplat till arbetsuppgifterna ovan.

Behörighet

Behörig att anställas som postdoktor är den som har avlagt doktorsexamen, eller en utländsk examen som bedöms motsvara doktorsexamen, inom anställningens ämnesområde. Bevis om att behörighetskravet är uppfyllt ska ha inkommit senast vid tidpunkten då anställningsbeslut fattas. Främst kommer den sökande i fråga som avlagt examen högst tre år före sista ansökningsdag. Om det finns särskilda skäl kan doktorsexamen ha avlagts tidigare.

Övriga krav:

• Mycket goda kunskaper i engelska, i tal och skrift.
• Forskningserfarenhet relaterad till det eller de projekt du är intresserad av.

Bedömningsgrunder

Detta är en meriteringsanställning främst inriktad på forskning. Anställningen är tänkt som ett inledande steg i karriären och bedömningen av de sökande kommer i första hand att baseras på deras vetenskapliga meriter och potential som forskare. Särskild vikt kommer att fästas vid vetenskaplig förmåga inom ämnesområdet.

Vid anställning av postdoktor ska följande utgöra grund för bedömning:

• God förmåga att utveckla och genomföra forskning av god kvalitet.
• Pedagogisk förmåga.

Övriga meriter för samtliga projekt:

• Programmeringserfarenhet.
• Dokumenterad självständighet och ledarskap inom forskningsprojekt.
• Publikationer i ämnesrelevanta tidskrifter eller konferenser.

Övriga meriter för de individuella projekten:

Projekt 1:

• Erfarenhet av (adaptiva) diskretiseringsmetoder och numerisk analys.
• Kunskap om optimering och inversa problem, speciellt bildrekonstruktion and bildanalys.

Projekt 2:

• Erfarenhet av metoder för tidsmässig approximation av partiella differentialekvationer och stokastisk analys.
• Kunskap om konvergensanalys inom abstrakta ramverk, t.ex. genom variationella argument eller halvgruppsteori.
  
  

Project 3:

• En stark teoretisk bakgrund inom numeriska metoder för tidsintegration eller optimering för vetenskaplig maskininlärning.
• Kunskap om konvergensanalys inom abstrakta ramverk, t.ex. genom variationella argument eller halvgruppsteori.

Hänsyn kommer att tas till hur den sökande genom sin erfarenhet och kompetens bedöms komplettera och stärka forskningen inom avdelningen/institutionen samt bidra till dess framtida utveckling.

Övrigt

Anställningen är tidsbegränsad till två år och avser heltid. Anställningen tidsbegränsas enligt kollektivavtal, “Avtal om tidsbegränsad anställning som postdoktor”.

Så här söker du

Ansökan skall skrivas på engelska. Redovisa dina meriter enligt LTHs akademiska meritportfölj – se länk nedan – tillsammans med en lista på referenser, varav en är din doktorand-handledare. Ladda upp som PDF-filer i rekryteringssystemet (inkl. kopia av doktorsexamen). Läs mer här: http://www.lth.se/jobb/sokalararanstallning/

Välkommen med din ansökan!