Doktorander i matematik - Under tillsättning eller tillsatt, ej sökbar

Beskrivning av arbetsplatsen

Matematikcentrum består av omkring 150 lärare/forskare och doktorander. Institutionens medarbetare deltar i forskarutbildning och forskningsaktiviteter inom många olika matematikområden. Du kommer att tillhöra en nyetablerad avdelning vars forskning fokuserar på algebra, analys och dynamiska system.

Ämnesbeskrivning

Utlysningen omfattar tre projekt inom några av institutionens specialområden och vi har för avsikt att tillsätta två doktorandtjänster. Områden och kontaktpersoner är listade utan inbördes prioriteringsordning. Ange i ansökan vilket eller vilka ämnesområden som du är intresserad av.

1. Pluripotentialteori: singulariteter och beräkningar

Projektet är av grundforskningskaraktär och syftar till att öka förståelsen av så kallade plurisubharmoniska funktioner och deras möjliga singulariteter. Plurisubharmoniska funktioner dyker upp på ett naturligt sätt när man studerar holomorfa funktioner av flera komplexa variabler, och som lösningar till ett Dirichletproblem för den komplexa Monge-Ampèreekvationen — en elliptisk fullständigt icke-linjär partiell differentialekvation. I synnerhet kommer vi inom projektet att studera frågor om hur olika typer av singulariteter i initialdata påverkar lösningen till dessa Dirichletproblem. Planen är att kombinera matematisk teori med numeriska metoder för att angripa dessa problem. Fördelningen mellan teori och numeriska beräkningar kan anpassas beroende på kandidatens bakgrund och intresse. Kontaktperson:  Frank Wikström (frank.wikstrom@math.lth.se)

2. Underalgebror i polynomalgebran i en och flera variabler

Projektet handlar om att beskriva underalgebror i polynomringen av ändlig kodimension med hjälp av villkor. Vanligen beskrivs sådana underalgebror genom sina generatorer, ibland i form av en kanonisk bas. Projektet handlar om hur dessa båda beskrivningar förhåller sig till varandra, och vilka egenskaper hos underalgebror som kan avläsas eller beräknas effektivt givet respektive beskrivning. Många av de grundläggande resultat som visades för villkorsbeskrivningar i en variabel gäller även i flervariabelfallet. Att klarlägga mer exakt vad som kan sägas i flera variabler samt att ta fram tillämpningar och konsekvenser dessa resultat är ett lämpligt tema, men det finns andra möjliga inriktningar. Två intressanta tillämpningsmöjligheter är asymmetrisk kryptering och (för flervariabelfallet) nya angreppssätt för Jacobis förmodan. Arbetet är både teoretiskt och algoritmiskt: resultaten utvecklas ofta i ett samspel mellan analys av resultat av datorberäkningar och teoretiska överväganden. Kontaktperson:  Anna Torstensson (anna.torstensson@math.lth.se)

3. Långsamt rekurrenta avbildningar i komplex dynamik

Detta projekt handlar om problemställningar inom dynamiska system, främst iteration av rationella eller transcendenta funktioner inom komplex dynamik. Speciellt skulle man vilja förstå störningsegenskaper av s.k. kritiskt långsamt rekurrenta avbildningar. Sådana avbildningar tillåter, under iteration, kritiska punkter att återvända till den kritiska mängden med viss begränsad hastighet. Troligen är detta villkor generiskt (dvs. gäller för de allra flesta avbildningarna). Projektet har också tydliga kopplingar till ergodteori, invarianta mått och typiska banor med avseende på invarianta mått, krympande-mål problem etc. Kontaktperson:  Magnus Aspenberg (magnus.aspenberg@math.lth.se)

Arbetsuppgifter

Huvuduppgiften för en doktorand är att ägna sig åt sin forskarutbildning vilket innefattar såväl deltagande i forskningsprojekt som forskarutbildningskurser. I arbetsuppgifterna kan det även ingå medverkan i undervisning och annat institutionsarbete, dock max 20 % av arbetstiden.

Behörighet

Grundläggande behörighet till utbildning på forskarnivå har den som har

• avlagt examen på avancerad nivå eller
• fullgjort kursfordringar om minst 240 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå eller
• på något annat sätt inom eller utom landet förvärvat i huvudsak motsvarande kunskaper.

Kraven på särskild behörighet för forskarutbildningen i matematik uppfyller den som har:

• minst 90 högskolepoäng med relevans för ämnesområdet, varav minst 60 högskolepoäng på avancerad nivå samt ett fördjupningsarbete om minst 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom ämnesområdet eller
• examen på avancerad nivå inom relevant ämnesområde.

I praktiken betyder det att den studerande skall ha uppnått en kunskapsnivå inom matematik som åtminstone svarar mot den för civilingenjörsutbildningarna i teknisk matematik eller teknisk fysik alternativt en masterexamen i matematik eller tillämpad matematik.

Övriga krav:

• Mycket goda kunskaper i engelska, i tal och skrift.

Bedömningsgrunder

Urval till utbildning på forskarnivå sker efter bedömd förmåga att tillgodogöra sig forskarutbildningen. Bedömningen av förmågan sker främst utifrån studieresultaten på grundnivå och avancerad nivå. Följande beaktas:

1. Kunskaper och färdigheter relevanta för avhandlingsarbetet och utbildningsämnet.
2. Bedömd förmåga till självständigt arbete och förmåga att formulera och angripa vetenskapliga problem.
3. Förmåga till skriftlig och muntlig kommunikation.
4. Övriga erfarenheter relevanta för utbildningen på forskarnivå, t ex yrkeserfarenhet.

Övriga meriter:

• I projektet Pluripotentialteori: singulariteter och beräkningar är kunskaper i komplex analys och numeriska metoder för partiella differentialekvationer meriterande.
• I projektet Underalgebror i polynomalgebran i en och flera variabler är kunskaper i algebraiska strukturer, kommutativ algebra och programmering (inklusive komplexitetsteori) meriterande.
• I projektet Långsamt rekurrenta avbldningar i komplex dynamik är kunskaper i komplex analys, ergodteori och dynamiska system meriterande.

Hänsyn kommer också att tas till god samarbetsförmåga, driv och självständighet samt hur den sökande genom sin erfarenhet och kompetens bedöms ha den förmåga som behövs för att klara forskarutbildningen.

Vi erbjuder

Lunds universitet är en statlig myndighet vilket innebär att du får särskilda förmåner, generös semester och en förmånlig tjänstepension. Läs mer på universitets webbplats om att Jobba hos oss. 

Övrigt

Endast den som är antagen till forskarutbildning får anställas som doktorand. Forskarutbildningen är fyra år vid heltidsstudier. Vid undervisning och annat institutionsarbete förlängs anställningen i motsvarande grad, dock längst till 5 år (dvs. max 20 %). Bestämmelser gällande anställning som doktorand finns i Högskoleförordningen (1993:100), 5 kap 1-7 §§.

Vi avser att anställa 2 doktorander.

Så här söker du

Ansökan ska skrivas på engelska. Ansökan ska innehålla personligt brev med motivering till varför du är intresserad av anställningen och på vilket sätt forskningsprojektet matchar dina intressen och din utbildningsbakgrund. Ansökan ska även innehålla CV, examensbevis eller motsvarande samt övrigt som du önskar åberopa (kopior av betyg, uppgifter till referenser, rekommendationsbrev etc.).

Du ombeds även svara på urvalsfrågorna som är ett steg i ansökningsprocessen.

Välkommen med din ansökan!